28 Jun 09

LOS NUMEROS

LOS NUMEROS

Los números los utilizamos en nuestra vida cotidiana, pero alguna vez nos preguntamos como nacieron y, más aún, si hace miles de años, con la precariedad de medios, como se arreglaban nuestros antepasados para usarlos. Con una computadora, la calculadora y otros elementos actuales de medición de todo lo contemporáneo a disposición, nos es difícil comprender de qué forma los números convivían con necesidades menos complejas pero con muchísimas menos posibilidades, hace miles de años atrás.
Antes de existir el lenguaje escrito, el hombre primitivo se comunicaba con sus semejantes gesticulando palabras o sonidos, este medio de lenguaje audible se fue perfeccionando al cabo de miles de años de su continuo uso, hasta llegar a la palabra hablada. Cuando éste deseaba recordar un hecho o transmitir un acontecimiento a sus congéneres, les comunicaba sus ideas por medio de la pictografía. Esta consistía en representar por medio de objetos lo que se deseaba expresar ayudado del dibujo o la pintura, de esta manera el hombre inventó su primera forma de comunicación no hablada, la escritura pictográfica.
Adentrarse en la historia de los números recorriendo el camino abarcado por siglos y el carácter de instinto de la propiedad que establecieron los números, es la intención de este trabajo.
Desde los tiempos primitivos, el hombre ha sentido la necesidad de contar, ya fuera sus piezas de caza, sus utensilios o el número de miembros de su tribu. En este sentido cabe tal vez interpretar algunos vestigios antropológicos singulares, como las muescas ordenadas que aparecen incisas en algunas paredes rocosas o en los útiles prehistóricos.
Manifiesta el profesor español, Adam Puig, “la matemática es tan vieja como el instinto de propiedad, es decir, tan antigua como el hombre” (…) Éste se sintió matemático en cuanto el afán de retener lo suyo lo llevó a contar sus rebaños y a medir sus tierras”.
Una de las formas de contar el número de animales que llevaba a pastar, era colocar una piedra en un recipiente, por cada animal que sacaba al pastoreo para luego cotejar cada uno de los que reingresaba al corral. Otro de los procedimientos era hacer marchas en los árboles al llevar los animales y cotejar a la vuelta que cada raya correspondiera a un animal.
Y existía el sistema universal de utilización de los dedos de las manos para indicar la cantidad y cuando excedían la primera decena, hacía girar dos veces las manos para indicar 20, tres veces, cuando eran treinta y así sucesivamente.
Algunos pueblos usaban también los dedos de los pies.
En el idioma francés subsisten algunos de los antiguos sistemas, entre ellos la base 20, por ejemplo para designar 80 se suele indicar “quatre-vingts” (cuatro veinte).
Pero cuando se hizo necesario escribir cantidades, entonces se crearon los signos y las cifras. Y paralelamente, las creencias sobre los atributos benignos, sagrados maléficos que los antiguos le adjudicaban a algunos números.
Los números que utilizamos actualmente derivan del sistema de conteo con los dedos. El 1, se escribió desde el comienzo como lo hacemos hoy; el 2 se representaba con dos trazos horizontales; el 3, por tres bastones acostados el uno sobre el otro; el 4, con dos bastones colocados en forma de cruz y el 5 por una mano cerrada con el pulgar extendido. Al escribirse rápidamente, sin levantar la pluma del papel, fueron adquiriendo la forma con que los conocemos.
Seguramente proceden del momento en que los árabes invadieron a la India, por lo que se denominan “signos arábigos”, ya que fueron introducidos por los árabes en Europa.
El cero no existía. En los tableros llamados ábacos, se dejaba vacío el lugar correspondiente al cero.
El cero fue ideado por Brahmagupta, hindú nacido en el año 598, que también los árabes llevaron a Europa, en el siglo X, con el nombre de sifr (vacío), vocablo del que derivó la palabra cifra, con que se designa a los números.
El cero no interviene en la numeración oral. Cuando interviene en la composición de un número se pronuncian solo los demás números. Si determinan, sin aparecer oralmente, la condición de cifras llamadas redondas, es decir, diez, veinte, cien, mil, millones, etc.
Sistemas de numeración de las primeras civilizaciones
Desde el Neolítico, los sistemas de cómputo y numeración se fueron complicando y enriqueciendo progresivamente. Las grandes civilizaciones de la Antigüedad se distinguieron por un importante desarrollo de la aritmética y la geometría, que desembocó en la creación de sistemas de numeración sistemáticos.
Los primeros signos numéricos egipcios conocidos datan de hace unos 7.000 años. Su método se basaba en agrupar los elementos de diez en diez, y asignar a cada grupo de diez un símbolo diferente.
Los babilonios utilizaban, hacia el año 1700 a. C., un sistema de numeración de base 60, enormemente complicado por la cantidad de numerales que consideraba.
La civilización grecolatina utilizó las letras del alfabeto como signos numerales. Su sistema de numeración contaba de diez en diez.
En América, la cultura maya usaba desde el siglo IV d. C. un sistema de numeración de base 20, en el que, por primera vez en la historia, se utilizó la noción de número cero. En la India, se desarrolló un sistema de representación de números del que deriva el actual, que fue transmitido a Occidente a través de los árabes.
La numeración romana
El Imperio romano difundió en toda Europa, norte de África y Asia occidental su propio sistema de numeración, que todavía se utiliza en algunos contextos especiales. Este sistema, de base decimal, utiliza letras como símbolos de varias unidades elementales (I para 1;V para 5; X para 10; L para 50; C para 100; D para 500 y M para 1.000).
El sistema romano resultaba muy práctico para realizar sumas y restas, aunque no multiplicaciones y divisiones. Por ello, aun cuando se conserva para indicar ciertas cantidades (por ejemplo, años), desde el Renacimiento fue desplazado por el sistema indo-arábigo.
El lenguaje universal de los números
Con respecto al sistema romano, el indo-arábigo proporciona indudables ventajas en el plano práctico y conceptual:
-Se crea a partir de una notación sencilla, basada en el uso de diez guarismos, entre los que se incluye el cero, y conceptualmente rica, por la idea del valor posicional de los numerales.
-Permite simplificar de forma muy notable las operaciones aritméticas de multiplicación y división, sin complicar las de suma y resta. Resulta adecuado para los desarrollos de la matemática moderna.
-Por todo ello, el sistema indo-arábigo se ha impuesto progresivamente en todas las culturas del mundo, hasta el punto de que en la actualidad constituye un lenguaje escrito universal comprendido por todos los seres humanos, que utiliza una misma grafía incluso en idiomas cuyos alfabetos son diferentes (latino, cirílico, alfabetos orientales, etcétera).
-Los griegos emplearon las letras del alfabeto como símbolos para contar, y utilizaban un apóstrofo para indicar que se trataba de números. Su sistema, al no ser posicional, entrañaba bastantes dificultades de escritura y cómputo; además, no contemplaba el cero.
-Los egipcios emplearon una escritura ideográfica que se fue perfeccionando con el tiempo y recibió el nombre de jeroglífica, este modo de escritura les servía para realizar sus inscripciones en los templos, tumbas y monumentos.
-La escritura ideográfica egipcia tiene dos evoluciones perfectamente definidas, la primera parte de la evolución de la escritura ideográfica es convertirse en jeroglífica para acabar en una escritura cursiva con sus dos variedades, la hierática y demótica. La escritura hierática era una especie de taquigrafía abreviada de los jeroglíficos, muy usada entre los sacerdotes para expresarse rápidamente al no utilizarse el dibujo, cada jeroglífico tenía su correspondiente abreviatura hierática, dominando el elemento fonético y escribiéndose de derecha a izquierda.
La demótica o popular se componía de signos tomados de la hierática, con exclusión casi completa de los jeroglíficos, conservándose casi completamente los símbolos cuña de sus caracteres compuestos por ángulos y puntas. La escritura jeroglífica se utilizaba para las inscripciones monumentales, donde solamente los sacerdotes y los escribas conocían su significado. En esta escritura jeroglífica se encuentran unos 24 signos alfabéticos equivalentes a letras sueltas o palabras completas separadas de una sola consonante, 136 signos silábicos, pero al lado de estos se encuentran mas de tres mil figuras mucho mas complicadas. Los egipcios nunca advirtieron la importancia de su magna invención y no hicieron mucho uso de ella.
Los números arábigos son los que gobiernan al mundo. Los demás sistemas son parcialmente utilizados, principalmente en las disposiciones oficiales o en trabajos muy especiales donde sea necesario referirse, precisamente, con el presente trabajo a su origen mismo.
Y sin aditamentos relativos a procedencia o autoría, los números rigen todas las actividades de nuestras vidas, desde el momento exacto del nacimiento, en el desarrollo de nuestra vida, nuestras posesiones, ingresos, edades, etc.

En este blog, encontrarán la letra de una poesía (para acceder hacer “click” sobre el título) donde se trata de expresar esta realidad, se titula Sos un número nomás”.
Y permítanme, una reflexión personal, mi propio apellido, Diez; está diciendo la absoluta dependencia numérica de mi existencia.

Un Comentario to “Los números”

  1. hugo Dijo:
    18 Octubre , 2008 a las 23:48 e

Tino, me pareció muy instructivo este relato sobre el origen de los números. Siempre es interesante conocer los inicios de todo aquello que tiene que ver con nuestra cultura.
Muy agradecido.


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